当一审和二审都败诉后，是否可以申请再审取决于案件的具体情况以及适用的法律规定。一般情况下，民事案件的再审程序主要由《民事诉讼法》和最高人民法院相关司法解释予以规定。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对于一审判决，当事人可以向二审法院提起上诉；对于二审判决，当事人可以申请再审。再审是指对于已经发生法律效力的法院判决或者裁定，由原审法院再审该案件。再审一般要经过法院的审查和批准才能进行，不是任何情况下都可以申请再审。

在特定的情况下，即使一审和二审都败诉了，当事人有可能仍然有机会申请再审。再审的情形包括但不限于以下几种情况：

1. 发现有重大证据确凿地证明原判决或者裁定认定事实错误、适用法律不当，且可能导致判决或者裁定与事实不符，依法申请再审。

2. 发现原审程序违反法定程序，未能予以纠正，并可能导致判决或者裁定与事实不符，依法申请再审。

3. 原审判决或者裁定认定的事实主要根据主要证据不符合实际，且申请再审的证据确凿地能够证明其不实，依法申请再审。

4. 法律规定的其他再审案由情形。

需要强调的是，申请再审是需要符合法定条件的，不符合条件的申请可能会被驳回。因此，当事人在决定是否申请再审时，应该请教专业律师，对案件进行充分的法律分析和评估，以确定是否有再审的法定依据和可能性。

就中国现行法律规定而言，申请再审的期限是有限制的，在特定情形下，如果期限已经届满，则再审权利也会丧失。因此，当事人在决定是否申请再审时，也需要及时行使再审权利，避免错失再审的时机。

一审和二审都败诉了，不代表再审的可能性就完全被剥夺，当事人可以在符合法定条件的情况下向法院申请再审。在申请再审之前，当事人需要深入了解《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，同时也要咨询专业律师的意见，以便能够做出最为明智和理性的决策。