在中国的继承法律中，过世父母的房产继承是一个复杂而敏感的问题，尤其是当父母没有结婚证的情况下。根据我国的继承法规定，继承权主要分为法定继承和遗嘱继承两种情况。

1、从法定继承的角度来看，如果过世父母没有结婚证，且未留下遗嘱，那么他们的子女将根据《继承法》的规定平等继承父母的房产在顺利继承房产的过程中，法定继承人需要提供相关的证据来证明与过世父母的亲属关系，以确保继承权的合法性。

2、在涉及具体房产继承问题时，需要考虑父母对房产的拥有方式

如果房产是由父母一方单独所有，且没有立下遗嘱，那么该房产将按照继承法的规定由子女均等继承。如果房产是共同所有，双方共同为法定继承人，子女也需要在合法途径下处理继承问题。

3、如果过世父母中一方曾经拥有的房产是另一方在婚后共同还贷或投入新建的，那么该房产也可能涉及到一方的财产和婚后共同财产的分割问题子女需要根据情况对这部分财产进行继承或分割，确保各自的合法权益。

如果过世父母中一方拥有的房产属于婚前个人财产，并且另一方没有为该房产提供财产，那么该房产一般不被认定为夫妻共同财产，子女也可能需要与另一方协商或通过法律手段解决继承问题。

在过世父母没有结婚证的情况下继承房产，继承人需要遵守继承法的相关规定，并且找到合适的法律途径解决继承问题，确保各方权益不受损害。最好的方式是咨询专业律师，以获得更为详细的法律建议和规划，处理好相关的法律手续和程序。