当一家公司发现另一家公司欠款不愿或无法按约定履行付款义务时，可以选择通过诉讼方式来追讨欠款。以下是公司起诉公司欠款的流程：

1. 准备阶段

公司应当向律师咨询并开始准备起诉所需的材料和证据。这包括合同、发票、付款记录、通讯记录等证据，以及欠款公司的相关资料。律师会帮助公司评估案件的可行性和起诉的可能性。

2. 发出律师函

在准备阶段之后，律师会代表公司向欠款公司发出律师函，明确列明对方的欠款数额、支付期限和法律责任，并要求对方在一定期限内履行付款义务。律师函通常会给对方一个最后期限，如果在此期限内仍未收到款项，公司将采取法律行动。

3. 起诉阶段

如果欠款公司依然未支付款项，公司可以让律师代表其起诉欠款公司。起诉程序将在相关法院提起诉讼，并开始整个诉讼程序。在起诉阶段，律师将代表公司提起诉讼，提交起诉状和证据，并对法院提供的问题进行回应。

4. 法院审理

一旦诉讼程序开始，法院将组织调解或庭审程序，双方将在法庭上就案件进行辩论。律师将代表公司在庭审中提供证据、辩护和回答法官的问题。法院将根据法律和证据作出判决，判决欠款公司支付应付款项。

5. 执行阶段

如果法院作出判决，但欠款公司仍不支付款项，公司可以通过法院执行程序来追讨款项。执行程序包括对欠款公司的财产进行查封、扣押和拍卖，以强制对方履行判决。

公司起诉公司欠款是一个严肃和复杂的法律程序，需要充分准备和合理的法律援助。律师将在整个起诉过程中帮助公司维护合法权益，确保公司能够获得应有的权益和赔偿。公司在面临与其他公司发生纠纷时，应当及时采取法律手段维护自身权益，以保护公司的经济利益和声誉。