根据您的问题，关于付了钱但没有签订合同的情况下，您是否有权利要求退还款项，并以何种方式退还，我将为您提供以下分析。

根据我国《合同法》第9条的规定，合同是自愿订立的协议，合同成立应当符合法律、行政法规的规定。从法律的角度来看，只有在存在有效的合同关系时，双方的权利和义务才能得到法律保护。因此，如果您在未与对方签订合同的情况下支付了货款，您可以要求对方履行合同义务。

根据《合同法》第34条的规定，买卖合同的成立，买方支付全部或者部分货款记载在书面合同中时，合同即成立。也就是说，即使在没有签订正式合同的情况下，只要您支付了货款并有据可查，合同就已经成立，对方有义务向您提供相应的商品或服务。

如果您因为对方拒绝履行合同，您希望退还已支付的货款，您可以采取以下方式：

1. 协商退还

首先可以与对方进行友好协商，表达您希望退还货款的意愿，并与对方商讨退款事宜。如果对方愿意退还货款，您可以达成协议，明确退款金额和时间。

2. 法律途径

如果双方无法在协商中达成一致，您可以通过法律途径维护自己的权益。您可以寻求法律援助，寻找一位合适的律师代理您的权益维权。律师可以帮助您分析和评估案件的合理性，并为您制定合适的维权策略。

需要注意的是，无法定合同的情况下退款存在一定的法律风险。因此，在支付货款之前，您应当尽量通过签订书面合同的方式来明确双方的权益和义务。在发生争议时，保留相关证据，如支付凭据、相关通信等，以便在维权过程中能够提供必要的证明。

付了钱但没有签订合同的情况下，如果对方拒绝履行合同，您可以要求退还货款。首先可以通过友好协商达成退款协议，如果无法协商一致，可以寻求法律途径维护自己的权益。 最重要的是，预防为上，确保在交付货款之前与对方建立合同关系，以避免不必要的纠纷。