在雇佣关系中，合同是保护劳动者权益的一项重要法律工具。一些雇主可能会忽略与员工签订合同的重要性，这给双方都带来了法律风险。本文将分析工厂未与员工签订合同的法律问题，并讨论员工有权对雇主提起诉讼的可能性。

工厂未与员工签订合同可能导致的法律风险主要包括以下几个方面：

1.权益保护问题

合同在雇佣关系中规定了双方的权益和责任，如果没有合同，员工的权益将无法得到保障。例如，没有合同的情况下，雇主可能会任意扣除或减少员工的工资，加班费等。合同也规定了员工的工作职责和福利待遇，保证了双方的权益平衡。

2.劳动合同法规定问题

根据国家劳动法，雇主和员工之间必须签订劳动合同，并明确约定劳动关系、工资、工作时间等关键条款。如果工厂未与员工签订合同，将违反劳动法的相关规定，雇主可能会面临行政处罚或法律上的责任。

3.解雇和赔偿问题

在劳动合同中，双方约定了雇佣期限和解雇的程序。如果工厂没有与员工签订合同，员工可能会面临随时被解雇的风险，而没有得到合理的解雇赔偿。在法律法规和相关劳动合同上，解雇的程序和赔偿是被明确规定的，工厂未签订合同会给员工带来权益损失。

基于以上法律风险，员工有权向工厂提起诉讼，要求赔偿和保护自己的权益。诉讼的成功与否取决于以下几个因素：

1.合同缔约意图的证明

尽管没有书面合同存在，但员工可以通过其他证据证明与工厂存在劳动关系。例如，工资支付记录，工作时间表，劳动关系证明等都可以作为证据。这些证据将有助于证明雇佣关系的存在以及双方的权益和责任。

2.法律法规的适用

员工可以引用相关法律法规作为支持自己的法律主张。特别是劳动法和劳动合同法，这些法律对雇佣关系和双方权益有明确规定。如果工厂违反了这些规定，员工将有更大的胜诉机会。

3.雇主的态度和证据

如果雇主否认与员工存在劳动关系，员工可以通过提交其他证据来反驳。例如，雇佣广告、银行工资支付记录、银行转账记录等，这些证据将有助于证明雇佣关系的真实性。

最后要指出，虽然员工可以通过法律途径维护自己的权益，但这并不意味着诉讼是解决问题的唯一途径。在实际操作中，员工可以首先与工厂进行沟通和协商，寻求通过和解等方式解决争议。

工厂未与员工签订合同会给双方带来法律风险。如果员工选择通过诉讼来解决问题，他们依然有一定的胜诉机会。在实际操作中，员工可以采取其他途径来维护自己的权益，例如与雇主协商或寻求帮助。最终解决争议的方式应根据实际情况来决定。