好的，让我给您解释一下刑事诉讼法第81条第一款的详细内容。这一条款主要涉及的是公安机关在执行逮捕时的一些具体规定，以保障公民的合法权益。

1、根据刑事诉讼法第81条第一款规定，公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书后，必须立即执行逮捕这一条款确保了逮捕程序的及时性和有效性，避免了拖延不决的情况，从而有效维护了法律的严肃性和权威性。

2、该条款还规定了，在执行逮捕时，必须出示逮捕证

逮捕证是公安机关依法执行逮捕的合法凭证，具有法律效力。出示逮捕证不仅是对被逮捕人的告知，也是对被逮捕人权利的尊重和保护。同时，这也要求公安机关在执行逮捕时必须依法依规行事，不得随意或滥用权力。

3、该条款还强调了，如果没有逮捕证而执行逮捕的，则是违法的

这意味着，如果公安机关在执行逮捕时没有出示逮捕证，或者使用的逮捕证是伪造的、变造的，那么这样的逮捕行为就是违法的，被逮捕人或者其家属有权对此提出异议或申诉。

在实际操作中，公安机关必须严格遵守这一规定，确保每一次执行逮捕都是合法、合规的。这不仅是对法律的尊重，更是对每一位公民权利的保障。在司法实践中，我们也不排除会出现一些特殊情况或争议点，但无论如何，这些规定都为我们提供了一个清晰、明确的操作框架和法律依据。

刑事诉讼法第81条第一款的内容虽然简短明了，但却非常关键和重要。它不仅为公安机关在执行逮捕时提供了明确的指导和规范，也为我们每一位公民的权利提供了有力的法律保障。希望这篇文章能帮助您更好地理解这一法律条款。