刑事拘留是指公安机关对犯罪嫌疑人进行限制人身自由的一种强制措施。在刑事拘留的过程中，被拘留人享有法定权利，其中包括请律师执行的权利。请律师执行的时间具体规定如下：

1、在刑事拘留的初期阶段，被拘留人有权在24小时内向自己的家属或者其他联系人通知，并有权向律师提出委托这意味着在刑事拘留的最初阶段，被拘留人即可请求律师执行权利。

2、被拘留人在刑事拘留期间有权聘请辩护人，也可以选择由国家指定的律师担任辩护人在这个阶段，被拘留人可以行使请律师执行的权利，选择聘请自己信任的律师进行法律援助。

3、如果被拘留人不具备行使请律师执行的能力，或者没有聘请辩护人的意愿，公安机关或检察机关依法应当向被拘留人通知有关聘请辩护人的权利在这种情况下，被拘留人也有权利选择律师代为执行。

在请求律师执行的过程中，律师可以依法了解案件情况，保护被拘留人的合法权益，代表被拘留人提出抗辩意见，确保案件的公正和合法。

在刑事拘留的过程中，被拘留人享有请律师执行的权利。律师可以在各个阶段提供法律援助，保护被拘留人的权益，确保案件审理的公正和合法。八通律师事务所愿意为被拘留人提供专业的法律援助，保护其权益，维护司法公正。