当涉及欠款案件中胜诉律师费的问题时，律师费的支付责任一直是争议的焦点。根据法律规定，一般情况下，当律师在代理案件中取得胜诉，并为客户赢得赔偿时，客户是有义务支付律师费用的。当涉及欠款胜诉案件时，情况可能会比较复杂。

1、需要明确的是律师费是一项合法的法律服务费用，律师在代理案件中所做的工作理应得到合法报酬在欠款案件中，当律师成功为客户追讨欠款并取得胜诉时，应当有权要求客户支付律师费用。这是基于律师提供的劳务和专业服务，以及在案件中投入的时间和精力所产生的合理费用。

2、欠款案件中律师费的支付责任也可能会因具体情况而异

例如，如果客户与律师有签订书面合同规定律师费用由对方支付的约定，那么根据合同约定，对方可能有责任承担律师费用。如果法院在判决中规定对方承担追债律师费用，那么对方也需支付律师费用。

在处理欠款案件中，律师事务所应当在受理案件时与客户充分沟通律师费用的支付方式和责任，以避免发生纠纷。律师事务所应当依法提供明细的律师费用清单，并与客户达成书面协议，明确双方的权利义务和责任。

欠款胜诉律师费的支付责任取决于具体情况和合同约定。在处理这类案件时，律师事务所应当严格遵守法律规定，与客户充分沟通，确保律师费用得到妥善支付。如遇到纠纷，可以通过法律途径解决。