在处理专业合同纠纷的法律程序过程中，律师事务所的律师需要遵循一定的程序和法律规定，以确保双方的权益得到合理保护。下面就具体介绍一下专业合同纠纷的法律程序。

1、当一方认为对方违反了合同条款，造成了损失时，应当及时向对方提出书面通知，要求对方履行合同或者进行协商解决若双方无法达成一致意见，一方可以向法院提起诉讼。

2、在诉讼阶段，律师事务所律师会协助客户准备诉讼材料，包括起诉状、证据材料等，并代表客户向法院提起诉讼法院会受理案件并指定开庭审理。

3、在开庭审理阶段，律师事务所的律师会代表客户出庭，负责辩护和辩论法庭会根据双方当事人提供的证据和法律规定，进行审理并最终作出裁决。如果一方不服法庭判决，可以在规定时间内提起上诉。

在提起上诉后，律师事务所的律师会协助客户准备上诉材料，并代表客户出庭应诉。上诉法院会进行再审，根据事实和法律规定最终作出判决。此判决为最终生效判决，双方当事人应当按照判决执行。

专业合同纠纷的法律程序包括诉讼程序和上诉程序。律师事务所的律师将协助客户从事程序各个阶段所需的法律服务，确保客户的权益得到有效维护。在整个诉讼过程中，律师事务所的律师将尽全力为客户提供专业的法律服务，帮助客户争取最有利的法律结果，促使双方合同纠纷得到合理解决。