离婚涉及到夫妻之间的法律关系解除，但对于父子关系的影响也是不可忽视的。在法律程序上，离婚后断绝父子关系是有着严格的规定和程序的。

1、根据我国法律规定，父子关系是法定的，不受父母婚姻关系的影响

即便夫妻离婚，父子关系的存在也是不可变的。所以，离婚并不会直接导致父子关系的断绝。父母双方都有着对子女的监护和抚养义务，即便离婚，仍然需要履行这些义务。

2、在某些特殊情况下，父子关系可能会被法院判决断绝

这通常发生在涉及到儿童权益受损或危险的情况下，以及有迫切需要保护儿童安全的情形下。法院会通过相关的程序和审查来做出最终的判决，以确保儿童的利益得到最大程度的保障。

在父母离婚的情况下，父子关系的维护也需要双方父母之间的合作和协调。父母离婚后，如何合理分工抚养子女是一个重要的问题。法律规定，双方父母都有权利争取子女的抚养权，但要根据子女的最佳利益来决定。如果一方父亲或母亲对于子女的抚养存在不利影响，法院也会视情况做出相应的裁决。

在离婚断绝父子关系的法律程序中，法院扮演着至关重要的角色，其判决将基于子女的最佳利益和法律的规定。双方父母也有责任积极地履行自己的抚养义务，为子女的健康成长提供良好的环境和条件。只有如此，才能有效维护父子关系，保障子女的权益和福祉。